MICHAL PELIS, LIBOR BEHOUNEK: THE LOGIC OF QUESTIONS

A tutorial at the Autumn School of Logic, Pec p. Sn., Oct 20-25, 2004.
2-3 hours.

1) LIBOR BEHOUNEK: INTRODUCTION TO THE LOGIC OF QUESTIONS

Basic concepts of erotetic logic (the logic of questions) will be introduced, primarily through the Groenendijk-Stokhof intensional approach.

  • Subject of erotetic logic, bibliography, basic terminology
  • Rudimentary intuitions about questions, postulates for formalization (Hamblin, Belnap)
  • Short overview of various approaches to erotetic logic (Tichy, Belnap-Steel, Hintikka-Aqvist)
  • Groenendijk-Stokhof erotetic logic (propositional and predicate)

2) MICHAL PELIS: INFERENTIAL EROTETIC LOGIC (IEL)

Questions are understood as sets of declarative sentences. It enables to study many nice properties connected with questions and relations between them. IEL is focused on two types of inferences: evocation and erotetic implication. Both of them are based on the classical notion of conclusion (in the sense of declarative logics). In this tutorial I would like to introduce two languages for the analysis of questions and show some properties of questions on the level of semantics. I suppose to use only classical predicate logic for examples.

  • Questions of the first and second kind
  • Problems with the analysis of natural-language questions
  • Entailment and multi-conclusion entailment
  • Semantical properties of questions (soundness, safe questions,..)
  • Presuppositions
  • Evocation and erotetic implication
  • Erotetic derivation, search scenarios and the role of yes-no questions
  • Socratic proofs (L.B.)

References

  • Groenendijk J., Stokhof M.: Questions. In: J. van Benthem, A. ter Meulen (eds.), Handbook of Logic and Language, Elsevier/MIT Press 1997, 1055–1124.
  • Harrah D.: The Logic of Questions. In: D. Gabbay, F. Guenthner (eds.), Handbook of Philosophical Logic, volume 8, pages 1-60, Kluwer, 2002. (First edition: vol. II., Reidel 1984, 715–764.)
  • Wisniewski A.: The Posing of Questions: Logical Foundations of Erotetic Inferences. Kluwer, 1995.
  • Wiśniewski A. Questions and Inferences. Logique & Analyse, 173-174-175 (2001), 5-43.

JAROSLAV MÜLLER: TRANSPARENTNI INTENSIONALNI LOGIKA

Tutorial (2.5 hours), Autumn School of Logic, Pec p. Sn. Oct 20-25, 2004

V prispevku predneseme zakladni pojmy a filosofii Transparentni intensionalni logiky. Vylozime bohatou dvou-dimensionalni ontologii TILu, kde entity jsou organizovany v rozvinute hierarchii typu, coz nam umoznuje zminovat kteroukoli entitu kterehokoli typu v ramci teorie, bez nebezpeci nekonzistence. Dale uvedeme metodu, jak nalezt prislusnou logickou konstrukci, vyjadrenou vyrazem prirozeneho jazyka, tedy vyznam daneho vyrazu.

PETR CINTULA, LIBOR BĚHOUNEK: MATHEMATICAL FUZZY LOGIC

Tutorial (6-8 hours), Autumn School of Logic, Pec p. Sn. Oct 20-25, 2004.

Mathematical fuzzy logic or fuzzy logic in the narrow sense is symbolic many-valued logic with a comparative notion of truth. Best understood systems are t-norm based, i.e. using continuous t-norms on the interval [0,1] as standard semantics of conjunction and their residua as standard semantics of implication. General algebras of truth functions are so-called BL-algebras (MTL algebras). The corresponding logic BL – basic fuzzy logic, both propositional and predicate calculus – is elaborated in Hajek’s monograph, including axiomatization, completeness and incompleteness results, results on complexity etc. The results show that these logics have very good properties. Some of many new results on them will be presented.

Description of the contents of the tutorial:

  • Vagueness, fuzziness vs. probability, comparative degrees of truth, standard [0,1]-valued semantics, t-norms, residua
  • Fuzzy propositional calculi: axiomatic systems MTL, BL, and their schematic extensions (incl. Lukasiewicz and Gödel-Dummett logics)
  • Algebraic semantics: Hajek’s BL-algebras, Chang’s MV-algebras, etc.
  • Theorems: completeness, subdirect decomposition, deduction, compactness, complexity issues
  • Adding truth constants: Pavelka style extensions
  • Fuzzy predicate calculi: Tarski semantics, completeness and incompleteness results, arithmetical hierarchy
  • Proof theory: hypersequent calculi
  • Alternative semantics: Kripke and game-thoretic semantics
  • Functional representation: McNaughton functions, Pierce-Birkhoff conjecture
  • Extending language: logics with globalization, involutive negation, additional conjunction
  • Higher-order fuzzy logic, fuzzy mathematics

AUTUMN SCHOOL OF LOGIC

Série doktorandských tutoriálů v Peci pod Sněžkou pro postgraduální či pokročilé pregraduální studenty logiky a přilehlých oborů, vč. nečlenů týmu.
Výcvikové středisko UK (dříve chata VaK), Pec pod Sněžkou, 20.-25. října 2004 (St – Po)

PROGRAM
Matematická fuzzy logika – Petr Cintula, Libor Běhounek (6 hodin)
Transparentní intensionalní logika – Jaroslav Müler (2,5 hodiny)
Disjunktivní vlastnost a přípustná pravidla v intuicionistické logice – Marta Bílková (2 hodiny)
Logika otázek – Michal Peliš, Libor Běhounek (2-3 hodiny)
Substrukturální logiky – Ondrej Majer (2-3 hodiny)
Free logiky – Ondřej Tomala (2-6 hodin)
Konstrukce univerz(a) pomocí velkých kardinálů – Radek Honzík (2 hodiny)

ENGLISH

Autumn School of Logic, held in Pec pod Snezkou (Giant Mountains, Northern Bohemia), 20-25 Oct 2004, was a series of tutorials given by and aimed at PhD students of logic or related disciplines.

Programme:

Mathematical fuzzy logic – Petr Cintula, Libor Behounek (6-8 hours)
Transparent intensional logika – Jaroslav Müler (2,5 hodiny)
Disjunction property and admissible rules in intuitionistic logic – Marta Bilkova (2 hours)
Logic of Questions – Michal Pelis, Libor Behounek (2-3 hours)
Substructural logic – Ondrej Majer (2-3 hours)
Free logics – Ondrej Tomala (2-6 hours)
How to construct universes with large cardinals – Radek Honzik (2 hours)

JAROSLAV MÜLLER: TIL A MODELY

Transparentni intenzionalni logika je pouzivana zejmena pro logickou analyzu prirozeneho jazyka, ale (uz podle nazvu) je to logika. Ucelem tohoto seminare je ukazat pristup TILu k teorii modelu. Ukazu obecne definici modelu pro TIL a take ukazu, ze je to „konzervativni rozsireni“. Tzn. pokud v TILu zapisu teorii vyjadritelnou i v jine logice (napr. PL1), pak jeji modely budou odpovidat tem z PL1.

KAREL PROCHÁZKA: POJEM METAJAZYKA A FILOSOFICKÁ ANALÝZA

Tématem příspěvku bude pojem metajazyka v silném smyslu slova, tj. nikoli pouze jazyka použitého k řeči o jazyku namísto k řeči o tzv. mimojazykové realitě, nýbrž jazyka, jenž se od jazyka, o kterém se jeho prostřednictvím mluví, nějakým podstatným způsobem liší. Příkladem zde může být hierarchie jazyků navržená Tarským v rámci definice pravdy. Otázkou bude, zdali a za jakých podmínek může mít takto pojatý metajazyk nějaký podstatný význam pro řešení filosofických problémů, např. definice pravdy či explikace modalit, a s tím související problém vztahu mezi distinkcí objektový jazyk/metajazyk a přirozeným jazykem.